В урне 6 черных и 5 белых шаров.Наугад вынимают 5 шаров.Какова вероятность того,что среди них есть:1)3 белых шара.2)меньше чем 3 белых шара.3)хотя бы 1

+ 0 -

Dashamartyniuk

13 июля 2013 г., 7:32:49 (10 лет назад)

Задача по по теории вероятностей и комбинаторике.
P(A)=n/N
Вероятность того, что вытащат два шара черного цвета равна отношению n количества благоприятствующих событий (сколькими способами можно вытащить два черных шара) к количеству N всех возможных событий (сколькими способами можно вытащить два шара любого цвета).
Чтобы узнать, сколькими способами можно вытащить два черных шара, воспользуемся ф-лой из комбинаторики: число сочетаний C из n по k равно n!/k!(n-k)!, где n - кол-во черных шаров, k - кол-во выбираемых шаров. C=4!/2!(4-2)!= 1*2*3*4*/1*2*1*2=6.
Чтобы узнать, сколькими способами можно вытащить два шара любого цвета, воспользуемся той же ф-лой, где n - кол-во шаров любого цвета, k - кол-во выбираемых шаров. C=6!/2!(6-2)!=1*2*3*4*5*6/1*2*1*2*3*4=15.
Полученные значения подставим в формулу вероятности: P(A)=6/15=2/5.